Sim, pode. O que importa é que a conta de luz esteja no seu nome, ou seja, você é o titular da unidade consumidora perante a Cemig.
Se a conta está no CPF do proprietário
Nesse caso, infelizmente não é possível aderir com essa unidade consumidora, pois o contrato precisa estar em nome do titular da conta junto à Cemig. Converse com o proprietário sobre a possibilidade de transferir a titularidade da conta para o seu nome.
Se mudar de endereço
Caso mude de endereço durante a vigência do contrato, é possível transferir o contrato para a nova unidade consumidora (desde que ela esteja dentro da área de concessão da Cemig e atenda aos requisitos), ou você pode cancelar o contrato conforme os termos de rescisão.